UnityでUVアニメーションするTipsです
デモ

UVAnim1
まずはテクスチャを貼ってあるUVアニメーションさせたいものを用意

プロジェクトに右クリック→Create→Animationを選択し、Animationを作ります。
UVAnim2
Add CurveからMesh RendererのMaterial._Main.Tex_STを選択します。
この値ではテクスチャのオフセットとTillingをいじることが可能です。
アニメーションを使ってOffsetいじろうと思います。

UVAnim3
最初のキーフレームはそのままで、最後の地点のキーフレームのOffsetの値をちょうど一周するように設定
中途半端なところで終わらせてしまうと、ループの繋ぎ目が見えてしまうので注意

UVAnim4
最後に速度調整のためにキーフレームぐりぐり動かして終了です。

正直スクリプトからいじったほうが早い気がしなくもないけど、複雑な動きになるとこっちのほうがいいかなと思ったり。今回みたいに動かすだけならスクリプトの方がはやいねっていう蛇足でした。